निम्नलिखित में से किस राशि की विमा $\frac{\pi P r^4}{8 Q l}$ के समान है? (जहाँ $P =$ दाब,$r =$ त्रिज्या,$Q =$ आयतन प्रवाह दर $m^3/s$ में,और $l =$ लंबाई है।)

क्रांतिक वेग (critical velocity) क्या है? क्रांतिक वेग के लिए सूत्र लिखिए।

एक पात्र के तल पर $l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली एक केशनली जुड़ी है। जब इसके सिरों पर दाबांतर $P$ होता है,तो बाहर निकलने वाले पानी का आयतन (प्रति सेकंड) $V$ है। यदि इसके साथ श्रेणीक्रम में समान लंबाई लेकिन आधी त्रिज्या वाली एक और केशनली जोड़ दी जाए,तो बाहर निकलने वाले द्रव का नया आयतन (प्रति सेकंड) क्या होगा? (निकाय के सिरों पर कुल दाबांतर $P$ है।)

$Assertion :$ रेनॉल्ड्स संख्या $Re > 2000$ के लिए, द्रव का प्रवाह अशांत (turbulent) होता है।
$Reason :$ इतनी उच्च रेनॉल्ड्स संख्याओं पर श्यान बलों (viscous forces) की तुलना में जड़त्व बल (inertial forces) प्रभावी होते हैं।

बर्नौली के समीकरण को व्युत्पन्न करते समय,हमने नली में तरल पर किए गए कार्य को उसकी स्थितिज और गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखा था।
$(a)$ यदि रक्त का प्रवाह लैमिनर (धारा रेखीय) रहना चाहिए,तो $2 \times 10^{-3} \; m$ व्यास वाली धमनी में रक्त प्रवाह का अधिकतम औसत वेग क्या होगा?
$(b)$ क्या तरल का वेग बढ़ने पर विसर्जक (dissipative) बल अधिक महत्वपूर्ण हो जाते हैं? गुणात्मक रूप से चर्चा करें।

एक शुद्ध संख्या जो पाइप के माध्यम से तरल के प्रवाह के प्रकार को निर्धारित करती है,उसे क्या कहा जाता है?